Để giải hệ phương trình

\[
(3x-1)(x+2)-(3x+1)(x-2)=4
\]

và

\[
(3x-4)(x-2)=3x(x-9)-3,
\]

ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình 1:

\[
(3x-1)(x+2)-(3x+1)(x-2)=4
\]

Bước 1: Mở rộng từng vế.

\[
(3x-1)(x+2) = 3x^2 + 6x - x - 2 = 3x^2 + 5x - 2
\]
\[
(3x+1)(x-2) = 3x^2 - 6x + x - 2 = 3x^2 - 5x - 2
\]

Bước 2: Giải phương trình.

\[
(3x^2 + 5x - 2) - (3x^2 - 5x - 2) = 4
\]

Rút gọn:

\[
3x^2 + 5x - 2 - 3x^2 + 5x + 2 = 4
\]

\[
10x = 4
\]
\[
x = \frac{2}{5}
\]

### Phương trình 2:

\[
(3x-4)(x-2)=3x(x-9)-3
\]

Bước 1: Mở rộng từng vế.

\[
(3x-4)(x-2) = 3x^2 - 6x - 4x + 8 = 3x^2 - 10x + 8
\]
\[
3x(x-9) - 3 = 3x^2 - 27x - 3
\]

Bước 2: Giải phương trình.

\[
3x^2 - 10x + 8 = 3x^2 - 27x - 3
\]

Rút gọn:

\[
-10x + 8 + 3 = -27x
\]
\[
-10x + 11 = -27x
\]
\[
27x - 10x = 11
\]
\[
17x = 11
\]
\[
x = \frac{11}{17}
\]

### Kết luận

Giải cả hai phương trình ta có:

- Phương trình 1 cho \(x = \frac{2}{5}\).
- Phương trình 2 cho \(x = \frac{11}{17}\).

Hai giá trị này là nghiệm của hệ phương trình đã cho.