Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có độ dài hai cạnh đáy là 40m và 30m, chiều cao là 15m? Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng 4cm

### Câu 1:

#### a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật.

- Độ dài hai cạnh đáy: \(a = 40m\), \(b = 30m\)
- Chiều cao: \(h = 15m\)

**Diện tích xung quanh (DTC)** của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
DTC = 2h(a + b) = 2 \cdot 15(40 + 30)
\]
\[
DTC = 30(70) = 2100 \text{ m}^2
\]

**Thể tích (V)** của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
V = a \cdot b \cdot h = 40 \cdot 30 \cdot 15
\]
\[
V = 12000 \text{ m}^3
\]

#### b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương.

- Độ dài cạnh: \(a = 4cm\)

**Diện tích xung quanh (DTC)** của hình lập phương được tính bằng công thức:

\[
DTC = 4a^2 = 4 \cdot 4^2 = 4 \cdot 16 = 64 \text{ cm}^2
\]

**Thể tích (V)** của hình lập phương được tính bằng công thức:

\[
V = a^3 = 4^3 = 64 \text{ cm}^3
\]

---

### Câu 4:

#### a) Tính chiều rộng của bể nước.

- Chiều dài của bể: \(L = 2m\)
- Số lượng thùng nước: 120 thùng
- Mỗi thùng chứa: 20 lít nước
- Mực nước dâng cao: \(0.8m\)

Đầu tiên, tính tổng thể tích nước đã đổ vào bể:

\[
\text{Thể tích nước} = 120 \cdot 20 = 2400 \text{ lít} = 2.4 \text{ m}^3
\]

Sau đó, tính thể tích bể tương ứng với mực nước dâng cao \(0.8m\):

\[
\text{Thể tích bể} = L \cdot W \cdot H = 2 \cdot W \cdot 0.8
\]

Vì thể tích nước bằng thể tích bể (khi mực nước dâng cao):

\[
2.4 = 2 \cdot W \cdot 0.8
\]
\[
2.4 = 1.6W
\]
\[
W = \frac{2.4}{1.6} = 1.5 \text{ m}
\]

#### b) Tính chiều cao của bể khi đầy.

Người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa:

\[
\text{Thể tích nước thêm} = 60 \cdot 20 = 1200 \text{ lít} = 1.2 \text{ m}^3
\]

Thể tích nước đầy bể sẽ là:

\[
\text{Thể tích nước đầy} = 2.4 + 1.2 = 3.6 \text{ m}^3
\]

Tính chiều cao của bể:

\[
3.6 = 2 \cdot W \cdot H_{full}
\]
Thay \(W = 1.5m\):

\[
3.6 = 2 \cdot 1.5 \cdot H_{full}
\]
\[
3.6 = 3H_{full}
\]
\[
H_{full} = \frac{3.6}{3} = 1.2 \text{ m}
\]

Vậy chiều cao của bể nước là **1.2 m** khi đầy.