Để sử dụng hệ thức Vi-ét trong các phương trình bậc hai, ta sử dụng hai hệ thức cho nghiệm \( x_1 \) và \( x_2 \):

- Tổng nghiệm: \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \)
- Tích nghiệm: \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \)

Dưới đây là cách tính nhẩm nghiệm của từng phương trình:

### a) \( x^2 - 6x + 8 = 0 \)
- \( a = 1, b = -6, c = 8 \)
- Tổng nghiệm: \( x_1 + x_2 = 6 \)
- Tích nghiệm: \( x_1 \cdot x_2 = 8 \)

Hai số có tổng 6 và tích 8 là 2 và 4. Vậy nghiệm là \( x_1 = 2 \) và \( x_2 = 4 \).

### b) \( x^2 - 12x + 32 = 0 \)
- \( a = 1, b = -12, c = 32 \)
- Tổng nghiệm: \( x_1 + x_2 = 12 \)
- Tích nghiệm: \( x_1 \cdot x_2 = 32 \)

Hai số có tổng 12 và tích 32 là 4 và 8. Vậy nghiệm là \( x_1 = 4 \) và \( x_2 = 8 \).

### c) \( x^2 + 6x + 8 = 0 \)
- \( a = 1, b = 6, c = 8 \)
- Tổng nghiệm: \( x_1 + x_2 = -6 \)
- Tích nghiệm: \( x_1 \cdot x_2 = 8 \)

Hai số có tổng -6 và tích 8 là -2 và -4. Vậy nghiệm là \( x_1 = -2 \) và \( x_2 = -4 \).

### d) \( x^2 - 3x - 10 = 0 \)
- \( a = 1, b = -3, c = -10 \)
- Tổng nghiệm: \( x_1 + x_2 = 3 \)
- Tích nghiệm: \( x_1 \cdot x_2 = -10 \)

Hai số có tổng 3 và tích -10 là 5 và -2. Vậy nghiệm là \( x_1 = 5 \) và \( x_2 = -2 \).

### e) \( x^2 + 3x - 10 = 0 \)
- \( a = 1, b = 3, c = -10 \)
- Tổng nghiệm: \( x_1 + x_2 = -3 \)
- Tích nghiệm: \( x_1 \cdot x_2 = -10 \)

Hai số có tổng -3 và tích -10 là 2 và -5. Vậy nghiệm là \( x_1 = 2 \) và \( x_2 = -5 \).

Tóm lại:
- a) \( x = 2, 4 \)
- b) \( x = 4, 8 \)
- c) \( x = -2, -4 \)
- d) \( x = 5, -2 \)
- e) \( x = 2, -5 \)