Ta có bất phương trình:

\[
3.27 \leq 3^n \leq 3.27 \cdot 9
\]

Trước tiên, ta tìm giá trị của \( n \) từ các bất phương trình này.

1. **Giải bất phương trình bên trái:**

\[
3^n \geq 3.27
\]

Lấy log cơ số 3 cho cả hai vế:

\[
n \geq \log_3(3.27)
\]

Tính giá trị:

\[
\log_3(3.27) \approx \frac{\log_{10}(3.27)}{\log_{10}(3)} \approx \frac{0.514}{0.477} \approx 1.08
\]

Vậy \( n \geq 2 \).

2. **Giải bất phương trình bên phải:**

\[
3^n \leq 3.27 \cdot 9
\]

Chuyển đổi:

\[
3^n \leq 3.27 \cdot 3^2
\]
\[
3^n \leq 3^{2 + \log_3(3.27)}
\]
\[
n \leq 2 + \log_3(3.27) \approx 2 + 1.08 = 3.08
\]

Vậy \( n \leq 3 \).

3. **Kết luận:**

Từ hai bất phương trình trên, ta có:
\[
2 \leq n \leq 3
\]

Vì \( n \) là số tự nhiên dương, các giá trị thỏa mãn là:
- \( n = 2 \)
- \( n = 3 \)

Như vậy, có **2 giá trị** của \( n \) thỏa mãn.

Trả lời: Có **2** giá trị của \( n \) thỏa mãn.