Dưới đây là hướng dẫn rút gọn từng biểu thức trong bài toán của bạn:

### a)
\[
\sqrt{75} + \sqrt{48} - \sqrt{300}
\]
- Tính từng căn:
\(\sqrt{75} = 5\sqrt{3}\), \(\sqrt{48} = 4\sqrt{3}\), \(\sqrt{300} = 10\sqrt{3}\)
- Kết hợp lại:
\[
5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 10\sqrt{3} = -1\sqrt{3}
\]

### b)
\[
\sqrt{9a} - \sqrt{16a} + \sqrt{49a}
\]
- Tính từng căn:
\(\sqrt{9a} = 3\sqrt{a}\), \(\sqrt{16a} = 4\sqrt{a}\), \(\sqrt{49a} = 7\sqrt{a}\)
- Kết hợp lại:
\[
3\sqrt{a} - 4\sqrt{a} + 7\sqrt{a} = 6\sqrt{a}
\]

### c)
\[
2\sqrt{a^2} - 5a
\]
- Rút gọn:
\[
2a - 5a = -3a
\]

### d)
\[
\sqrt{9a^4} + 3^2
\]
- Tính căn bậc hai và rút gọn:
\[
3a^2 + 9 = 3a^2 + 9
\]

### e)
\[
\frac{\sqrt{2a^2b^2}}{50}
\]
- Rút gọn:
\[
\frac{ab}{50}
\]

### f)
\[
\sqrt{24ab^2} \div \sqrt{162}
\]
- Rút gọn:
\[
\sqrt{\frac{24ab^2}{162}} = \sqrt{\frac{4ab^2}{27}} = \frac{2b\sqrt{a}}{3\sqrt{3}}
\]

### g)
\[
2\sqrt{\frac{x}{4y}} \cdot (y \neq 0, x \neq 0)
\]
- Rút gọn:
\[
\sqrt{\frac{x}{y}} \cdot \frac{1}{2}
\]

### h)
\[
\frac{y}{x\sqrt{z}} \text{ với } z > 0
\]

### k)
\[
\left(\frac{x}{\sqrt{6x}} + \frac{\sqrt{2x/3}}{3} + \sqrt{6x} \cdot \sqrt{6x}\right)
\]
- Rút gọn:
- Biểu thức này cần cụ thể hơn để rút gọn rõ ràng.

Nếu có thắc mắc thêm về một biểu thức cụ thể, hãy cho tôi biết!