Dãy số bạn đang xem là một dãy số số hạng được xây dựng từ công thức:

\[ a_n = 3(n - 1) \]

Trong đó:
- \( n \) là chỉ số của số hạng (1, 2, 3,...)
- \( a_n \) là giá trị của số hạng thứ \( n \)

Khi đó, dãy số này có thể được viết lại như sau:

- \( a_1 = 0 \) (n=1)
- \( a_2 = 3 \) (n=2)
- \( a_3 = 6 \) (n=3)
- \( a_4 = 9 \) (n=4)
- \( a_5 = 12 \) (n=5)

Công thức chung cho dãy số này là:

\[ a_n = 3(n - 1) = 3n - 3 \]

Để kiểm tra xem một số bất kỳ \( x \) có thuộc dãy số này hay không, ta đặt phương trình:

\[ x = 3n - 3 \]

Giải phương trình này ta sẽ tìm ra giá trị của \( n \):

\[ 3n = x + 3 \]
\[ n = \frac{x + 3}{3} \]

Điều kiện để \( n \) là một số hạng của dãy số là \( n \) phải là số tự nhiên.

Bây giờ, ta sẽ kiểm tra các số: 172, 366, 218, 417.

1. **Đối với 172**:
\[
n = \frac{172 + 3}{3} = \frac{175}{3} \approx 58.33 \quad (\text{số hạng không là số nguyên})
\]

2. **Đối với 366**:
\[
n = \frac{366 + 3}{3} = \frac{369}{3} = 123 \quad (\text{số hạng là số nguyên})
\]

3. **Đối với 218**:
\[
n = \frac{218 + 3}{3} = \frac{221}{3} \approx 73.67 \quad (\text{số hạng không là số nguyên})
\]

4. **Đối với 417**:
\[
n = \frac{417 + 3}{3} = \frac{420}{3} = 140 \quad (\text{số hạng là số nguyên})
\]

**Kết luận:**
- Số 366 thuộc dãy số và là số hạng thứ 123.
- Số 417 thuộc dãy số và là số hạng thứ 140.
- Số 172 và 218 không thuộc dãy số.