Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Hãy tính

Để giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét từng phần một.

**Phần b:** Tính \( ON \cdot AB \) với \( N \) là điểm trên cạnh \( BC \).

1. **Đầu tiên, xác định các tọa độ:**
- Gọi:
- \( A(0, 0) \)
- \( B(a, 0) \)
- \( C(a, a) \)
- \( D(0, a) \)
- \( O\left(\frac{a}{2}, \frac{a}{2}\right) \)

2. **Xác định điểm \( N \):**
- Giả sử \( N \) là một điểm trên cạnh \( BC \). Tọa độ của \( N \) có thể là \( N(a, y) \), với \( 0 \leq y \leq a \).

3. **Tính độ dài \( ON \):**
- Công thức tính độ dài giữa hai điểm là:
\[
ON = \sqrt{\left(a - \frac{a}{2}\right)^2 + \left(y - \frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2 + \left(y - \frac{a}{2}\right)^2}
\]

4. **Tính độ dài \( AB \):**
- Độ dài \( AB = a \).

5. **Tính \( ON \cdot AB \):**
- Do đó, ta có:
\[
ON \cdot AB = a \cdot \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2 + \left(y - \frac{a}{2}\right)^2}
\]

Kết quả cuối cùng cần một biểu thức tổng quát tùy thuộc vào \( y \), có thể thay đổi theo vị trí của điểm \( N \) trên cạnh \( BC \).

Nếu cần thêm phần c) hay có câu hỏi nào khác, bạn cho biết nhé!