### Bài 5:
Giả sử tổng số trái cây trong giỏ là \( x \). Theo đề bài, 60% số trái cây là táo, nên số quả táo là:

\[
0.6x
\]

Số lượng cam và chuối là:

\[
x - 0.6x = 0.4x
\]

Biết rằng tổng số cam và chuối là 24 quả, ta có:

\[
0.4x = 24
\]

Giải phương trình này:

\[
x = \frac{24}{0.4} = 60
\]

Số quả táo là:

\[
0.6x = 0.6 \times 60 = 36
\]

Vậy số quả táo trong giỏ là **36 quả**.

### Bài 6:
Giả sử chiều dài ban đầu của hồ bơi là \( L \) và chiều rộng ban đầu là \( W \). Diện tích ban đầu là:

\[
S_{ban\_dau} = L \times W
\]

Khi tăng chiều dài thêm 20%, chiều dài mới là \( 1.2L \). Khi giảm chiều rộng đi 10%, chiều rộng mới là \( 0.9W \). Diện tích mới của hồ bơi là:

\[
S_{moi} = 1.2L \times 0.9W = 1.08LW
\]

Diện tích tăng thêm là:

\[
S_{moi} - S_{ban\_dau} = 1.08LW - LW = 0.08LW
\]

Theo đề bài, diện tích tăng thêm là 24 m²:

\[
0.08LW = 24
\]

Giải phương trình này để tìm diện tích ban đầu:

\[
LW = \frac{24}{0.08} = 300
\]

Vậy diện tích ban đầu của hồ bơi là **300 m²**.

### Bài 7:
Giả sử khối lượng công việc ban đầu là \( W \) và số lượng nhân viên ban đầu là \( N \). Hiệu suất làm việc của nhân viên là \( E \).

Khối lượng công việc tăng 10%, vậy khối lượng công việc mới là:

\[
W_{moi} = 1.1W
\]

Hiệu suất làm việc giảm 20%, hiệu suất mới là:

\[
E_{moi} = 0.8E
\]

Số lượng nhân viên cần thiết để hoàn thành khối lượng công việc mới là:

\[
N_{moi} = \frac{W_{moi}}{E_{moi}} = \frac{1.1W}{0.8E} = \frac{1.1}{0.8} \times \frac{W}{E} = 1.375N
\]

Vậy số lượng nhân viên cần tăng thêm là:

\[
N_{tang} = N_{moi} - N = 1.375N - N = 0.375N
\]

Tính phần trăm của số lượng nhân viên tăng thêm:

\[
\frac{N_{tang}}{N} \times 100\% = \frac{0.375N}{N} \times 100\% = 37.5\%
\]

Vậy cần tăng số lượng nhân viên lên **37.5%**.