Để giải bài toán này, chúng ta sẽ biến đổi các thông tin cho rõ ràng hơn và sử dụng đại số.

### Bài toán 1:

Gọi tuổi hiện tại của anh là \( a \) và tuổi hiện tại của em là \( e \).

**Thông tin 1**:
Trước đây 4 năm, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em.
Công thức:
\[
a - 4 = 3(e - 4)
\]

**Thông tin 2**:
Sau 14 năm nữa, tỉ số tuổi giữa hai anh em là 5/4.
Công thức:
\[
\frac{a + 14}{e + 14} = \frac{5}{4}
\]

### Giải Bài toán 1

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên:
\[
a - 4 = 3(e - 4) \\
a - 4 = 3e - 12 \\
a = 3e - 8 \quad \text{(1)}
\]

**Bước 2:** Giải phương trình thứ hai:
\[
4(a + 14) = 5(e + 14) \\
4a + 56 = 5e + 70 \\
4a - 5e = 14 \quad \text{(2)}
\]

**Bước 3:** Thay giá trị của \( a \) từ phương trình (1) vào phương trình (2):
\[
4(3e - 8) - 5e = 14 \\
12e - 32 - 5e = 14 \\
7e - 32 = 14 \\
7e = 46 \\
e = \frac{46}{7} \approx 6.57 \text{ (con số không hợp lý do không hoàn toàn là số nguyên)}
\]

Do đó có chỗ sai ở phương trình. Thực hiện lại...

#### Thực hiện lại:

1. **Phương trình 1:**
\[
a - 4 = 3(e - 4) \to a = 3e - 8
\]

2. **Phương trình 2:**

\[
4(a + 14) = 5(e + 14) \\
4a + 56 = 5e + 70 \\
=> 4a - 5e = 14 \text{ (đúng)}
\]

### Thay vào:

\[
4(3e - 8) - 5e = 14 \\
12e - 32 - 5e = 14 \\
7e = 46 \\
=> e = 6.58\text{ (không hợp lý)}
\]

###

Bài toán hiện tại không hợp lý, để tìm cách giải khác.

## Bài toán 2.

Giải bài toán này tương tự:

- Gọi tuổi mẹ là \( m \) và tuổi con là \( c \).

**Thông tin 1**:
Trước đây 4 năm tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con.
\[
m - 4 = 6(c - 4) \to m - 4 = 6c - 24 \to m = 6c - 20 \quad \text{(3)}
\]

**Thông tin 2**:
Sau 10 năm nữa tỉ số giữa 2 mẹ con là 8/3.
\[
\frac{m + 10}{c + 10} = \frac{8}{3}
\]

Giải phương trình thứ hai,
\[
3(m + 10) = 8(c + 10) \to 3m + 30 = 8c + 80 \to 3m - 8c = 50 \quad \text{(4)}
\]

### Thay vào:

Thay phương trình (3) vào (4):
\[
3(6c - 20) - 8c = 50 \\
18c - 60 - 8c = 50 \\
10c - 60 = 50 \\
10c = 110 \\
c = 11
\]

Sau đó thay \( c = 11 \) vào phương trình (3):
\[
m = 6(11) - 20 \\
m = 66 - 20 = 46
\]

### Kết quả:
- Tuổi mẹ hiện tại: 46 tuổi.
- Tuổi con hiện tại: 11 tuổi.

Chúc bạn thành công và xin lỗi vì tính toán phức tạp nhé!