Để so sánh diện tích của hai tam giác KBC và ABC, ta có thể sử dụng tỉ lệ cạnh và công thức tính diện tích tam giác.

Giả sử diện tích của tam giác ABC là S. Cạnh AB được chia thành hai đoạn: AK và KB. Theo điều kiện bài toán, ta có:

- \( BK = \frac{1}{3} AB \)
- \( AK = AB - BK = AB - \frac{1}{3} AB = \frac{2}{3} AB \)

Diện tích của một tam giác phụ thuộc vào chiều cao và cạnh đáy. Ta nhận thấy rằng:

- Cạnh đáy của tam giác KBC là cạnh BK, còn cạnh đáy của tam giác ABC là cạnh AB.
- Chiều cao từ điểm C đến cạnh AB của tam giác ABC cũng là chiều cao từ điểm C đến cạnh BK trong tam giác KBC.

Vì chiều cao từ C đến BK không thay đổi và diện tích sẽ tỉ lệ với chiều dài của đáy, ta có thể viết:

\[
\text{Diện tích tam giác KBC} = \frac{BK}{AB} \times S = \frac{\frac{1}{3} AB}{AB} \times S = \frac{1}{3} S
\]

Từ đó, ta có thể kết luận rằng:

\[
\text{Diện tích tam giác KBC} = \frac{1}{3} \text{diện tích tam giác ABC}
\]

Vậy, diện tích của tam giác KBC nhỏ hơn diện tích của tam giác ABC với tỉ lệ là 1:3.