Để giải quyết bài toán này, ta cần tính số điểm cụ thể mà người tham gia có thể đạt được dựa vào số câu trả lời đúng và sai.

Giả sử:
- \( x \) là số câu trả lời đúng.
- \( y \) là số câu trả lời sai.

Câu hỏi có tổng số là 25, do đó:
\[ x + y = 25 \]

Điểm số tính được sẽ là:
- Điểm từ câu trả lời đúng: \( 3x \)
- Điểm từ câu trả lời sai: \( -2y \)
- Điểm khởi đầu: 10 điểm

Vì vậy, tổng điểm của người tham gia sẽ là:
\[ \text{Điểm} = 10 + 3x - 2y \]

Biến đổi biểu thức điểm này theo \( y \):
\[ \text{Điểm} = 10 + 3x - 2(25 - x) \]
\[ = 10 + 3x - 50 + 2x \]
\[ = 5x - 40 \]

Để trúng tuyển, người tham gia cần có điểm từ 50 trở lên. Do đó, ta có bất phương trình:
\[ 5x - 40 \geq 50 \]

Giải bất phương trình này:
\[ 5x \geq 90 \]
\[ x \geq 18 \]

Như vậy, người tham gia cần phải trả lời đúng ít nhất **18 câu** để có điểm từ 50 trở lên và trúng tuyển trong cuộc thi này.