LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số thì được thương bằng 5 dư 13

Tìm số có 2 chữ số , biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số thì được thương bằng 5 dư 13.
GIÚP MÌNH VỚI , MINH ĐANG CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!!!!
0 trả lời
Hỏi chi tiết
13
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán, chúng ta cần tìm một số có 2 chữ số, ký hiệu là \( xy \) (trong đó \( x \) là chữ số ở hàng chục và \( y \) là chữ số ở hàng đơn vị).

Tổng của các chữ số là:
\[
T = x + y
\]

Theo đề bài, số đó chia cho tổng các chữ số thì được thương bằng 5 và dư 13, tức là:
\[
xy = 5T + 13
\]

Vì \( xy \) là số có 2 chữ số, nên \( xy = 10x + y \).

Thay vào phương trình, chúng ta có:
\[
10x + y = 5(x + y) + 13
\]

Tiến hành đơn giản hóa phương trình:
\[
10x + y = 5x + 5y + 13
\]
\[
10x - 5x + y - 5y = 13
\]
\[
5x - 4y = 13
\]

Chúng ta cần tìm các giá trị của \( x \) và \( y \) sao cho \( x \) và \( y \) là các chữ số (0 đến 9) và \( xy \) là một số có 2 chữ số:

Từ phương trình \( 5x - 4y = 13 \), chúng ta có:
\[
5x = 4y + 13 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{4y + 13}{5}
\]

Để \( x \) là một số nguyên, \( 4y + 13 \) phải chia hết cho 5. Tính toán:
\[
4y + 13 \equiv 0 \ (\text{mod} \ 5)
\]
Giải phương trình modulo 5:
\[
4y + 3 \equiv 0 \ (\text{mod} \ 5) \quad \Rightarrow \quad 4y \equiv 2 \ (\text{mod} \ 5)
\]
\[
y \equiv 3 \ (\text{mod} \ 5)
\]

Nguyên tắc này cho thấy \( y \) có thể bằng 3 hoặc 8 (các giá trị mà \( y \) có thể nhận là 0 đến 9).

Bây giờ, chúng ta sẽ thử từng giá trị cho \( y \):

1. **Khi \( y = 3 \)**:
\[
x = \frac{4 \cdot 3 + 13}{5} = \frac{12 + 13}{5} = \frac{25}{5} = 5
\]
Vậy số là \( 53 \).

2. **Khi \( y = 8 \)**:
\[
x = \frac{4 \cdot 8 + 13}{5} = \frac{32 + 13}{5} = \frac{45}{5} = 9
\]
Vậy số là \( 98 \).

Hai số có 2 chữ số thỏa mãn điều kiện là: **53 và 98**.

Chúng ta có thể kiểm tra lại:

- Với số 53:
- Tổng các chữ số: \( 5 + 3 = 8 \).
- \( 53 ÷ 8 = 6 \) dư \( 5 \).

- Với số 98:
- Tổng các chữ số: \( 9 + 8 = 17 \).
- \( 98 ÷ 17 = 5 \) dư \( 13 \).

Cả hai số này đều thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Vậy đáp số là: **53 và 98**.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư