Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số thì được thương bằng 5 dư 13 Tìm số có 2 chữ số , biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số thì được thương bằng 5 dư 13. GIÚP MÌNH VỚI , MINH ĐANG CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!!!!
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để giải bài toán, chúng ta cần tìm một số có 2 chữ số, ký hiệu là \( xy \) (trong đó \( x \) là chữ số ở hàng chục và \( y \) là chữ số ở hàng đơn vị). Tổng của các chữ số là: \[ T = x + y \] Theo đề bài, số đó chia cho tổng các chữ số thì được thương bằng 5 và dư 13, tức là: \[ xy = 5T + 13 \] Vì \( xy \) là số có 2 chữ số, nên \( xy = 10x + y \). Thay vào phương trình, chúng ta có: \[ 10x + y = 5(x + y) + 13 \] Tiến hành đơn giản hóa phương trình: \[ 10x + y = 5x + 5y + 13 \] \[ 10x - 5x + y - 5y = 13 \] \[ 5x - 4y = 13 \] Chúng ta cần tìm các giá trị của \( x \) và \( y \) sao cho \( x \) và \( y \) là các chữ số (0 đến 9) và \( xy \) là một số có 2 chữ số: Từ phương trình \( 5x - 4y = 13 \), chúng ta có: \[ 5x = 4y + 13 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{4y + 13}{5} \] Để \( x \) là một số nguyên, \( 4y + 13 \) phải chia hết cho 5. Tính toán: \[ 4y + 13 \equiv 0 \ (\text{mod} \ 5) \] Giải phương trình modulo 5: \[ 4y + 3 \equiv 0 \ (\text{mod} \ 5) \quad \Rightarrow \quad 4y \equiv 2 \ (\text{mod} \ 5) \] \[ y \equiv 3 \ (\text{mod} \ 5) \] Nguyên tắc này cho thấy \( y \) có thể bằng 3 hoặc 8 (các giá trị mà \( y \) có thể nhận là 0 đến 9). Bây giờ, chúng ta sẽ thử từng giá trị cho \( y \): 1. **Khi \( y = 3 \)**: \[ x = \frac{4 \cdot 3 + 13}{5} = \frac{12 + 13}{5} = \frac{25}{5} = 5 \] Vậy số là \( 53 \). 2. **Khi \( y = 8 \)**: \[ x = \frac{4 \cdot 8 + 13}{5} = \frac{32 + 13}{5} = \frac{45}{5} = 9 \] Vậy số là \( 98 \). Hai số có 2 chữ số thỏa mãn điều kiện là: **53 và 98**. Chúng ta có thể kiểm tra lại: - Với số 53: - Tổng các chữ số: \( 5 + 3 = 8 \). - \( 53 ÷ 8 = 6 \) dư \( 5 \). - Với số 98: - Tổng các chữ số: \( 9 + 8 = 17 \). - \( 98 ÷ 17 = 5 \) dư \( 13 \). Cả hai số này đều thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Vậy đáp số là: **53 và 98**.