Để giải quyết bài toán trong đề thi này, chúng ta sẽ lần lượt xem từng câu. Dưới đây là hướng dẫn từng câu một:

### Câu 1:
Tìm tọa độ đỉnh \( I \) của đồ thị hàm số \( y = -3x^3 + 4x^4 \).

Cách làm:
- Tính đạo hàm \( y' \).
- Giải phương trình \( y' = 0 \) để tìm các điểm cực trị.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm đó để xác định tọa độ đỉnh.

### Câu 2:
Tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số \( y = -2x^4 + 4x^2 \).

Cách làm:
- Kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số.
- Nếu hàm số chẵn, trục đối xứng là trục y (x = 0).

### Câu 3:
Phân tích bảng biến thiên cho hàm số:
1. Kiểm tra dấu của đạo hàm \( y' \) trong các khoảng và xác định các điểm cực trị.
2. Dựa vào dấu của đồ thị để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.

### Câu 4:
Giải bài toán tương tự như câu 3 với bảng biến thiên mới.

### Câu 5:
Xác định hàm số từ biểu thức được cho.
Xem xét các phương án để tìm ra phương trình phù hợp.

### Câu 6:
Để ý hàm số \( y = 3x^3 + 5x + c \) qua điểm \( P(2, c) \). Thay \( P \) vào hàm số để tìm giá trị của \( c \).

### Câu 7:
Đối chiếu đồ thị \( H3 \) và \( H4 \) với các hàm đã cho trong các phương án.

### Câu 8, 9, 10:
Tiếp tục tương tự như trên, xem xét hàm số, xác định sự tương đồng giữa các đồ thị và phương trình.

Nếu bạn cần giải cụ thể cho từng câu, hãy cho biết số câu bạn muốn giải chi tiết!