Để tìm số đo các góc \( \angle ABC', \angle ABC, \angle A'BC' \), ta sẽ sử dụng tính chất của các góc đối đỉnh cũng như tổng các góc trong một tứ giác.

1. Ta có \( \angle A'BC = 47^\circ \).
2. Góc đối đỉnh với \( \angle A'BC \) là \( \angle ABC' \), do đó:
\[
\angle ABC' = \angle A'BC = 47^\circ.
\]

3. Tổng các góc \( \angle ABC' + \angle ABC + \angle A'BC' \) của tam giác \( ABC' \) bằng 180 độ:
\[
\angle ABC' + \angle ABC + \angle A'BC' = 180^\circ.
\]
Ta đã biết \( \angle ABC' = 47^\circ \) và \( \angle A'BC = 47^\circ \).

4. Từ đó, ta có:
\[
47^\circ + \angle ABC + 47^\circ = 180^\circ.
\]
Giải phương trình trên:
\[
\angle ABC + 94^\circ = 180^\circ,
\]
\[
\angle ABC = 180^\circ - 94^\circ = 86^\circ.
\]

5. Vậy \( \angle A'BC' \) cũng chính là góc đối đỉnh với \( \angle ABC \), nên:
\[
\angle A'BC' = 86^\circ.
\]

Tóm lại:
- \( \angle ABC' = 47^\circ \)
- \( \angle ABC = 86^\circ \)
- \( \angle A'BC' = 47^\circ \)

Kết quả là:
- \( \angle ABC' = 47^\circ, \angle ABC = 86^\circ, \angle A'BC' = 47^\circ. \)