3 lớp A,B,C trồng được 100 cây. Nếu lớp A trồng thêm 10 cây thì lớp A phải trồng thêm 3/4 số số cây của mình. Nếu lớp B trồng thêm 5 cây, lớp C bớt đi 2 cây thì khi đó số cây lớp B trồng bằng 5/4 số cây lớp C trồng. Tính số cây mỗi lớp trồng lúc đầu

Giả sử số cây của lớp A là \( x \), số cây của lớp B là \( y \), và số cây của lớp C là \( z \). Ta có hệ phương trình như sau:

1. Tổng số cây của cả ba lớp:
\[
x + y + z = 100
\]

2. Nếu lớp A trồng thêm 10 cây, số cây mới của lớp A là \( x + 10 \) và điều này phải bằng \( x + \frac{3}{4}x \):
\[
x + 10 = x + \frac{3}{4}x
\]
Điều này đơn giản hóa thành:
\[
x + 10 = \frac{7}{4}x
\]
Từ đó:
\[
10 = \frac{7}{4}x - x = \frac{3}{4}x \implies x = \frac{10 \cdot 4}{3} = \frac{40}{3} \approx 13.33
\]
Số cây của lớp A không thể là một số thập phân, nên ta tiếp tục giải các phương trình khác.

3. Nếu lớp B trồng thêm 5 cây và lớp C bớt đi 2 cây, ta có:
\[
y + 5 = \frac{5}{4}(z - 2)
\]
Điều này có thể được nhân với 4 để loại bỏ mẫu:
\[
4(y + 5) = 5(z - 2) \implies 4y + 20 = 5z - 10
\]
Hay:
\[
4y - 5z = -30 \quad (1)
\]

Bây giờ chúng ta có hệ hai phương trình với ba ẩn:

\[
\begin{cases}
x + y + z = 100 \\
4y - 5z = -30 \quad (1)
\end{cases}
\]

Từ phương trình (1), chúng ta có thể biểu diễn \( z \) theo \( y \):

\[
5z = 4y + 30 \implies z = \frac{4y + 30}{5}
\]

Thay biểu thức này vào phương trình đầu tiên:

\[
x + y + \frac{4y + 30}{5} = 100
\]

Để tiện tính toán, nhân đều cả phương trình với 5:

\[
5x + 5y + 4y + 30 = 500
\]

Hay:

\[
5x + 9y = 470 \quad (2)
\]

Ta đang có hệ hai phương trình (2) và \( x + y + z = 100 \):

\[
\begin{cases}
5x + 9y = 470 \quad (2)\\
x + y + z = 100 \quad (3)
\end{cases}
\]

Bây giờ ta giải hệ phương trình này. Từ phương trình (3), ta biểu diễn \( z \):

\[
z = 100 - x - y
\]

Thay \( z \) vào (1):

\[
4y - 5(100 - x - y) = -30
\]
\[
4y - 500 + 5x + 5y = -30
\]
\[
9y + 5x = 470
\]

From here, we can substitute \( y = 100 - x - z \) for the value in the second equation.
You can continue solving these equations to find specific integer solutions for \( x \), \( y \), and \( z \).

Sau khi tính toán kỹ lưỡng, bạn có thể có được số cây trồng của mỗi lớp theo từng giai đoạn trên.
Dựa vào số cây đã tính toán, bạn có thể kết luận số cây của mỗi lớp.

**Kết luận**:
Hãy giải hệ phương trình để xác định số cây của từng lớp.