Tim tập xác định D của hàm số y? Tính? Mệnh đề nào sau đây sai?

Để giải quyết các câu hỏi trong bài, chúng ta sẽ phân tích từng phần:

1. **Tìm tập xác định D của hàm số \( y = \frac{2024}{2\sin x} \)**:
- Hàm này không xác định khi \( \sin x = 0 \), tức là khi \( x = k\pi \) với \( k \in \mathbb{Z} \).
- Do đó, tập xác định D của hàm số là \( D = \mathbb{R} \setminus \{ k\pi | k \in \mathbb{Z} \} \).

**Mệnh đề sai**:
- B. \( D = \emptyset \) (vì hàm số có tập xác định).

2. **Cho \( \tan x = 2 \). Tính \( \tan \left(\frac{\pi}{4}\right) \)**:
- \( \tan \left(\frac{\pi}{4}\right) = 1 \).

3. **Cho dãy số \( (u_n) \), biết \( u_n = (-1)^n \cdot 5n \). Mệnh đề nào sau đây sai?**
- Tính toán:
- \( u_1 = -5 \)
- \( u_2 = 10 \)
- \( u_3 = -15 \)
- Vậy mệnh đề sai là **C. \( u_3 = 20 \)**.

4. **Cho cấp số cộng có \( u_1 = -3 \) và \( u_4 = 27 \). Tính công sai d.**
- Công thức \( u_n = u_1 + (n-1)d \).
- Khi n = 4: \( 27 = -3 + 3d \) ⇒ \( 30 = 3d \) ⇒ \( d = 10 \).

**Kết quả**: \( d = 10 \).

5. **Cho cấp số nhân có \( u_1 = 1 \) và \( u_2 = 2 \). Công bội của cấp số nhân đã cho là \( q = \frac{u_2}{u_1} = 2 \)**.

6. **Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn lượng giác có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 1**. Câu này là đúng.

7. **Chọn khẳng định sai:**
- C. \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \) (đúng).
- D. \( \sin 2x = \sin x \cos x \) (sai).

8. **Cấp số nhân \( u_n \) với \( u_1 = 12 \) và công bội \( q = -2 \). Số hạng thứ sáu là:**
\[
u_6 = u_1 \cdot q^{5} = 12 \cdot (-2)^{5} = 12 \cdot (-32) = -384.
\]

Vì vậy, sổ hạng thứ 6 là \( -384 \) (C).

9. **Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng?**
- Dãy \( 1, -3, -5, -7, -9 \) có công sai không đổi, nên đây là một cấp số cộng.

Từng câu hỏi đã được đánh giá và giải quyết. Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc chi tiết về một phần nào đó, hãy cho tôi biết!