Để tính độ dài của các đoạn thẳng MN và AC trong tam giác ABC, ta có thể sử dụng tỷ lệ giữa các đoạn thẳng do đặc điểm của tam giác đồng dạng.

1. **Tính độ dài của đoạn thẳng MN:**
Vì MN // BC và M ∈ AB, N ∈ AC, ta có:
\[
\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}
\]
Thay các giá trị đã biết vào công thức:
\[
\frac{16}{25} = \frac{12}{AC} = \frac{MN}{45}
\]

Từ đó, ta có thể tính được:
- Đầu tiên tìm AC:
\[
\frac{12}{AC} = \frac{16}{25} \implies 12 \cdot 25 = 16 \cdot AC \implies 300 = 16 \cdot AC \implies AC = \frac{300}{16} \approx 18.75 \text{ cm}
\]

- Tiếp theo, tìm MN:
\[
\frac{MN}{45} = \frac{16}{25} \implies MN = 45 \cdot \frac{16}{25} \implies MN = \frac{720}{25} \approx 28.8 \text{ cm}
\]

**Kết quả cuối cùng:**
- Độ dài đoạn thẳng MN ≈ 28.8 cm
- Độ dài đoạn thẳng AC ≈ 18.75 cm