Để giải quyết bài toán, ta sẽ đặt các biến cho lượng hàng mà mỗi xe chở ban đầu:

- Gọi \( x \) là trọng lượng hàng hóa mà xe thứ nhất chở (đơn vị: kg).
- Gọi \( y \) là trọng lượng hàng hóa mà xe thứ hai chở (đơn vị: kg).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Tổng trọng lượng hàng hóa của hai xe là 3 tấn 2 tạ, tức là \( 3200 \) kg. Ta có phương trình:
\[
x + y = 3200
\]

2. Nếu xe thứ nhất chở thêm 120 kg, xe thứ hai chở thêm 80 kg, thì lúc đó xe thứ hai nặng hơn xe thứ nhất 210 kg. Ta có phương trình:
\[
(y + 80) - (x + 120) = 210
\]
Rút gọn phương trình này, ta có:
\[
y - x - 40 = 210
\]
\[
y - x = 250
\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình:

1. \( x + y = 3200 \)
2. \( y - x = 250 \)

Ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ 2, ta có:
\[
y = x + 250
\]

Thay \( y \) vào phương trình thứ 1:
\[
x + (x + 250) = 3200
\]
\[
2x + 250 = 3200
\]
\[
2x = 3200 - 250
\]
\[
2x = 2950
\]
\[
x = 1475
\]

Bây giờ ta tính \( y \):
\[
y = x + 250 = 1475 + 250 = 1725
\]

Vậy lúc đầu:
- Xe thứ nhất chở \( 1475 \) kg
- Xe thứ hai chở \( 1725 \) kg

**Kết luận**:
- Xe thứ nhất chở 1475 kg hàng.
- Xe thứ hai chở 1725 kg hàng.