Để tính hợp lý biểu thức \(12 \times 53 + 63 \times 172 - 53 \times 84\), chúng ta có thể thực hiện từng phép tính một cách tuần tự.

1. Tính \(12 \times 53\):
\[
12 \times 53 = 636
\]

2. Tính \(63 \times 172\):
\[
63 \times 172 = 10836
\]

3. Tính \(53 \times 84\):
\[
53 \times 84 = 4452
\]

Bây giờ, thay các kết quả vào biểu thức ban đầu:
\[
636 + 10836 - 4452
\]

Tiến hành thực hiện phép cộng và phép trừ:
\[
636 + 10836 = 11472
\]
\[
11472 - 4452 = 7010
\]

Vậy, kết quả cuối cùng là:
\[
\boxed{7010}
\]