Để giải phương trình \((x + 2)(3 - 4x) = x^2 + 4x + 4\), chúng ta sẽ bắt đầu với việc triển khai biểu thức bên trái và sắp xếp các mục trên một phía của dấu "=".

1. **Triển khai biểu thức bên trái:**

\((x + 2)(3 - 4x) = x \cdot 3 + x \cdot (-4x) + 2 \cdot 3 + 2 \cdot (-4x)\)

\[
= 3x - 4x^2 + 6 - 8x
\]
\[
= -4x^2 - 5x + 6
\]

2. **Viết lại phương trình:**

\(-4x^2 - 5x + 6 = x^2 + 4x + 4\)

Chuyển tất cả các hạng tử về bên trái:

\[
-4x^2 - 5x + 6 - x^2 - 4x - 4 = 0
\]

Kết hợp lại các hạng tử tương tự:

\[
-5x^2 - 9x + 2 = 0
\]

3. **Nhân cả hai vế với -1 để đổi dấu:**

\[
5x^2 + 9x - 2 = 0
\]

4. **Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:**

Công thức nghiệm của phương trình \(ax^2 + bx + c = 0\) là:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

với \(a = 5\), \(b = 9\), và \(c = -2\):

Tính \(\Delta\):

\[
\Delta = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 81 + 40 = 121
\]

Tính nghiệm:

\[
x = \frac{-9 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 5}
\]
\[
= \frac{-9 \pm 11}{10}
\]

Tính hai nghiệm:

1. Nghiệm thứ nhất:
\[
x_1 = \frac{-9 + 11}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}
\]

2. Nghiệm thứ hai:
\[
x_2 = \frac{-9 - 11}{10} = \frac{-20}{10} = -2
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{1}{5} \quad \text{hoặc} \quad x = -2
\]