Để chia lớp 6 có 18 nam và 14 nữ thành nhiều tổ sao cho số nam và số nữ trong mỗi tổ đều như nhau, ta cần tìm số tổ lớn nhất mà vẫn chia đều được cả số nam và số nữ.

1. **Tính số tổ tối đa**:
- Số tổ tối đa chính là ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của số nam và số nữ.
- Số nam là 18, số nữ là 14.

Ta sẽ tính ƯCLN(18, 14):

- Phân tích 18: \( 18 = 2 \times 3^2 \)
- Phân tích 14: \( 14 = 2 \times 7 \)

ƯCLN(18, 14) là 2, vì chỉ có 2 là ước chung lớn nhất của cả hai số.

2. **Tính số người trong mỗi tổ**:
- Số tổ tối đa là 2.
- Khi chia thành 2 tổ, ta sẽ tính số nam và số nữ mỗi tổ:
- Số nam trong mỗi tổ: \( \frac{18}{2} = 9 \)
- Số nữ trong mỗi tổ: \( \frac{14}{2} = 7 \)

Vậy, khi chia thành nhiều nhất là 2 tổ, mỗi tổ sẽ có 9 nam và 7 nữ.