Để tìm \( x \) theo các yêu cầu đã cho, chúng ta cần xác định các ước số chung của các số cho trước và ràng buộc theo điều kiện đã nêu.

### a. Tìm \( x \) sao cho \( 126 \) chia hết cho \( x \), \( 210 \) chia hết cho \( x \) và \( 15 < x < 30 \)

**Bước 1: Tìm ước số chung.**

- Phân tích các số:
- \( 126 = 2 \times 3^2 \times 7 \)
- \( 210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \)

**Bước 2: Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của \( 126 \) và \( 210 \)**

- UCLN của \( 126 \) và \( 210 \) là:
- \( 2^1 \times 3^1 \times 7^1 = 42 \)

**Bước 3: Tìm các ước số của \( 42 \)**

- Các ước số của \( 42 \): \( 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 \)

**Bước 4: Lọc ra các ước số thoả mãn ràng buộc \( 15 < x < 30 \)**

- Các ước số \( 42 \) trong khoảng \( 15 < x < 30 \): chỉ có \( 21 \).

Vậy, kết quả cho phần a là:

\[
x = 21
\]

### b. Tìm \( x \) sao cho \( 60 \) chia hết cho \( x \), \( 150 \) chia hết cho \( x \) và \( x > 25 \)

**Bước 1: Tìm ước số chung.**

- Phân tích các số:
- \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \)
- \( 150 = 2 \times 3 \times 5^2 \)

**Bước 2: Tìm UCLN của \( 60 \) và \( 150 \)**

- UCLN của \( 60 \) và \( 150 \) là:
- \( 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 30 \)

**Bước 3: Tìm các ước số của \( 30 \)**

- Các ước số của \( 30 \): \( 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 \)

**Bước 4: Lọc ra các ước số thoả mãn ràng buộc \( x > 25 \)**

- Các ước số \( 30 \) thoả mãn \( x > 25 \): chỉ có \( 30 \).

Vậy, kết quả cho phần b là:

\[
x = 30
\]

Tóm lại:
- Phần a: \( x = 21 \)
- Phần b: \( x = 30 \)