Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các công thức liên quan đến khối lượng, thể tích và khối lượng riêng.

Gọi:
- \( V \) là thể tích của mỗi thanh.
- \( m_{nhôm} \) là khối lượng thanh nhôm.
- \( m_{sắt} \) là khối lượng thanh sắt.

Theo đề bài, ta có:
- Khối lượng riêng của nhôm (\( \rho_{nhôm} \)) = 2,7 g/cm³
- Khối lượng riêng của sắt (\( \rho_{sắt} \)) = 7,8 g/cm³

Ta biết rằng khối lượng tính bằng khối lượng riêng nhân với thể tích:
- \( m_{nhôm} = \rho_{nhôm} \times V = 2,7 \times V \)
- \( m_{sắt} = \rho_{sắt} \times V = 7,8 \times V \)

Theo đề bài, tổng khối lượng hai thanh bằng 1050 g, ta có:
\[
m_{nhôm} + m_{sắt} = 1050
\]

Thay thế các giá trị:
\[
2,7V + 7,8V = 1050
\]
\[
(2,7 + 7,8)V = 1050
\]
\[
10,5V = 1050
\]
\[
V = \frac{1050}{10,5} = 100 \, \text{cm}^3
\]

Bây giờ, ta có thể tính khối lượng của từng thanh:
- Khối lượng thanh nhôm:
\[
m_{nhôm} = 2,7 \times V = 2,7 \times 100 = 270 \, \text{g}
\]
- Khối lượng thanh sắt:
\[
m_{sắt} = 7,8 \times V = 7,8 \times 100 = 780 \, \text{g}
\]

Vậy mỗi thanh nặng bao nhiêu gam:
- Thanh nhôm nặng: **270 g**
- Thanh sắt nặng: **780 g**