Cho hình vẽ trên. Biết xBa = 35 độ; bCd =35 độ; bAd =125 độ. Chứng minh a // b

Để chứng minh \( a \parallel b \) và tính các góc \( yAb, AdC, mBc \), ta sử dụng các tính chất về góc trong hình học.

### a) Chứng minh \( a \parallel b \)

1. **Góc chéo**: Từ hình vẽ, ta có
- \( \angle xBa = 35^\circ \) (góc ngoài)
- \( \angle bCd = 35^\circ \)

Các góc \( \angle xBa \) và \( \angle bCd \) là góc đồng vị.

2. **Góc trong cùng phía**:
- \( \angle bAd = 125^\circ \) (góc trong cùng phía)
- \( \angle AdC \) có thể tính như sau:
\[
\angle AdC = 180^\circ - \angle bAd = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ
\]
- Ta có:
\[
\angle bCd + \angle AdC = 35^\circ + 55^\circ = 90^\circ
\]

3. **Áp dụng định lý**: Do hai góc \( \angle bCd \) và \( \angle AdC \) bù nhau, ta có thể kết luận rằng \( a \parallel b \) theo quy tắc góc đồng vị (hoặc theo liên hệ bù).

### b) Tính các góc \( yAb, AdC, mBc \)

1. **Góc \( yAb \)**: Do \( \angle xBa = 35^\circ \), ta có:
\[
yAb = 180^\circ - \angle xBa = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ
\]

2. **Góc \( AdC \)**: Như đã tính ở trên, ta có:
\[
AdC = 55^\circ
\]

3. **Góc \( mBc \)**: Sử dụng tính chất góc nhỉ:
\[
mBc = 180^\circ - \angle bCd = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ
\]

### Kết luận

- Chứng minh \( a \parallel b \) đã hoàn thành bằng cách chỉ ra rằng các góc bù nhau.
- Các số đo góc là:
- \( yAb = 145^\circ \)
- \( AdC = 55^\circ \)
- \( mBc = 145^\circ \)