Để xác định dãy số nào là cấp số nhân, ta cần kiểm tra xem tỉ số giữa các số hạng liên tiếp có phải là hằng số hay không.

1. **Dãy số 1**: \(( x_n )\) với \( x_n = m^2 \)
- Các số hạng là: \( m^2, m^2, m^2, \ldots \) (nếu \( m \) không đổi).
- Tỉ số là: \( \frac{m^2}{m^2} = 1 \) (hằng số).

2. **Dãy số 2**: \(( y_n )\) với \( y_n = \sqrt{5^{2n-1}} \)
- Các số hạng là: \( \sqrt{5^1}, \sqrt{5^3}, \sqrt{5^5}, \ldots \).
- Tỉ số: \( \frac{\sqrt{5^3}}{\sqrt{5^1}} = \sqrt{5} \) (không hằng).

3. **Dãy số 3**: \(( z_n )\) với \( z_n = \frac{2}{n} \)
- Các số hạng là: \( 2, 1, \frac{2}{3}, \ldots \).
- Tỉ số: không phải hằng số.

4. **Dãy số 4**: \(( w_n )\) với \( w_n = \frac{3^n + 1}{3^{n+1}} \)
- Các số hạng là: \( \frac{3^1 + 1}{3^2}, \frac{3^2 + 1}{3^3}, \ldots \).
- Tỉ số không hằng số.

Trong số này, **dãy số 1 là cấp số nhân** với tỉ số bằng 1.