Hai ô tô đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h, của xe thứ hai là 40 km/h, nên thời gian đi của xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 30 phút. Tính quãng đường AB

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tính quãng đường:

\[
d = v \cdot t
\]

Với \(d\) là quãng đường, \(v\) là vận tốc, và \(t\) là thời gian.

Giả sử quãng đường từ A đến B là \(d\) km.

- Thời gian của xe thứ nhất đi từ A đến B (vận tốc 60 km/h):
\[
t_1 = \frac{d}{60}
\]

- Thời gian của xe thứ hai đi từ A đến B (vận tốc 40 km/h):
\[
t_2 = \frac{d}{40}
\]

Theo đề bài, thời gian đi của xe thứ nhất ít hơn thời gian đi của xe thứ hai là 30 phút (có thể chuyển thành giờ bằng cách chia cho 60):
\[
t_2 - t_1 = \frac{30}{60} = 0.5 \text{ giờ}
\]

Thay các biểu thức về thời gian vào phương trình trên:
\[
\frac{d}{40} - \frac{d}{60} = 0.5
\]

Để giải phương trình này, ta cần quy đồng mỗi phân số:
- Bội chung nhỏ nhất của 40 và 60 là 120.

Cách quy đồng:
\[
\frac{d}{40} = \frac{3d}{120}
\]
\[
\frac{d}{60} = \frac{2d}{120}
\]

Thay vào phương trình:
\[
\frac{3d}{120} - \frac{2d}{120} = 0.5
\]
\[
\frac{3d - 2d}{120} = 0.5
\]
\[
\frac{d}{120} = 0.5
\]

Nhân cả hai vế với 120 để tìm \(d\):
\[
d = 0.5 \cdot 120 = 60 \text{ km}
\]

Vậy quãng đường AB là 60 km.