Để tính giá trị của các biểu thức cho trước, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### Biểu thức 13:
\[
(5 + 2\sqrt{6})(49 - 20\sqrt{6})\sqrt{5 - 2\sqrt{6}}
\]

1. **Tính \( \sqrt{5 - 2\sqrt{6}} \)**:
\[
5 - 2\sqrt{6} = (\sqrt{3} - 1)^2
\]
=> \( \sqrt{5 - 2\sqrt{6}} = \sqrt{3} - 1 \)

2. **Tính \( (5 + 2\sqrt{6})(49 - 20\sqrt{6}) \)**:
Sử dụng phép nhân phân phối:
\[
= 5 \cdot 49 - 5 \cdot 20\sqrt{6} + 2\sqrt{6} \cdot 49 - 2\sqrt{6} \cdot 20\sqrt{6}
\]
\[
= 245 - 100\sqrt{6} + 98\sqrt{6} - 240
\]
\[
= 5 - 2\sqrt{6}
\]

3. **Nhân lại**:
\[
(5 - 2\sqrt{6})(\sqrt{3} - 1)
\]
Sử dụng phép nhân phân phối:
\[
= 5\sqrt{3} - 5 - 2\sqrt{6}\sqrt{3} + 2\sqrt{6}
\]
\[
= 5\sqrt{3} - 5 + 2\sqrt{6} - 2\sqrt{18}
\]
\[
= 5\sqrt{3} - 5 + 2\sqrt{6} - 6\sqrt{2}
\]

### Biểu thức 15:
\[
\frac{6 + 4\sqrt{2}}{\sqrt{2} + \sqrt{6} + 4\sqrt{2}} + \frac{6 - 4\sqrt{2}}{\sqrt{2} - \sqrt{6} - 4\sqrt{2}}
\]

1. **Tính từng phân số**:
- Phân số đầu tiên:
\[
\sqrt{2} + 4\sqrt{2} + \sqrt{6} = 5\sqrt{2} + \sqrt{6}
\]
=> \(\frac{6 + 4\sqrt{2}}{5\sqrt{2} + \sqrt{6}}\)

- Phân số thứ hai:
\[
\sqrt{2} - 4\sqrt{2} - \sqrt{6} = -3\sqrt{2} - \sqrt{6}
\]
=> \(\frac{6 - 4\sqrt{2}}{-3\sqrt{2} - \sqrt{6}}\)

2. **Đưa về cùng mẫu**:
- Thực hiện tính toán đưa về cùng mẫu cho cả hai phân số, sau đó cộng lại.

Kết quả của cả hai biểu thức sẽ cho bạn các giá trị tương ứng.

Nếu cần thêm giải thích chi tiết cho từng bước, hãy cho tôi biết!