Để phân tích đa thức \( 36 - 4a^2 + 20ab - 25b^2 \) thành nhân tử, ta sẽ sắp xếp lại các hạng tử theo thứ tự \( a \) và \( b \):

\[
36 - 4a^2 + 20ab - 25b^2 = -4a^2 + 20ab - 25b^2 + 36
\]

Bước tiếp theo là nhóm các hạng tử. Chúng ta có thể viết lại như sau:

\[
-4a^2 + 20ab - 25b^2 + 36 = - (4a^2 - 20ab + 25b^2) + 36
\]

Bây giờ, ta sẽ phân tích phần trong ngoặc \( 4a^2 - 20ab + 25b^2 \). Đây là một biểu thức bậc 2 với dạng chuẩn là \( Ax^2 + Bx + C \). Nhận thấy đây là một đa thức có thể viết dưới dạng bình phương như sau:

\[
4a^2 - 20ab + 25b^2 = (2a - 5b)^2
\]

Vậy, ta thay lại vào biểu thức ban đầu:

\[
36 - (2a - 5b)^2
\]

Biểu thức này có thể được viết theo định lý hạng tử hoàn thành:

\[
36 - (2a - 5b)^2 = (6 - (2a - 5b))(6 + (2a - 5b))
\]

Cuối cùng, ta có:

\[
= (6 - 2a + 5b)(6 + 2a - 5b)
\]

Vậy đa thức \( 36 - 4a^2 + 20ab - 25b^2 \) được phân tích thành:

\[
(6 - 2a + 5b)(6 + 2a - 5b)
\]