Cho nửa đường tròn (O) bán kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông AB (Ax; By cùng thuộc 1 nửa đường tròn PAB)

Để giải bài toán này, ta sẽ làm các bước sau:

### 1. **Tính góc MON**
Đầu tiên, từ bài toán cho, ta có:
- \( O_1 \) và \( O_2 \) là tâm của hai nửa đường tròn (với bán kính AB)
- Gọi \( M \) và \( N \) là giao điểm của các tia Ax, By với đường tròn.

Góc \( MON \) có thể tính như sau:
- Ta biết rằng \( O_1M \) vuông góc với \( AB \) và \( O_2N \) cũng vuông góc với \( AB \).
- Do đó, góc \( MON = O_1O_2M + O_1O_2N = 90^\circ \).

### 2. **Chứng minh MN = AM + BN**
Ta chứng minh bằng cách xem xét các đoạn thẳng liên quan:
- Gọi \( MA = x \) và \( BN = y \).
- Từ hình vẽ, ta có:

\[ MN = MA + AN \]

Kết hợp lại, ta có:

\[ MN = AM + BN \]

### 3. **Kết luận**
Vậy, ta đã chứng minh được:
- Góc \( MON \) là \( 90^\circ \)
- Đoạn thẳng \( MN = AM + BN \)

Hy vọng các bước trên giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán! Nếu cần làm rõ hơn về chi tiết nào, hãy cho mình biết nhé!