Chứng minh MN//OE

Để chứng minh các yêu cầu trong bài, chúng ta sẽ sử dụng các định lý hình học và tính chất của các hình đã cho.

**Bài 9: Chứng minh MN // OE và OMN = ONM**

1. **Chứng minh MN // OE:**
- Theo giả thiết, MN và OE là hai đường thẳng cắt nhau tại điểm O, và có góc tương ứng là ∠EOF. Vì OE vuông góc với OF nên tất cả các đoạn vuông góc với OE sẽ song song với nhau (theo tính chất của đường vuông góc).
- Do đó, từ đó mà suy ra MN // OE.

2. **Chứng minh OMN = ONM:**
- Theo định lý về góc đối đỉnh, khi O là điểm chung, ta có ∠OMN = ∠ONM.
- Vậy OMN = ONM.

**Bài 10: Chứng minh “Nếu Am, Bn là hai đường thẳng phẳng đối cực“**

1. **Vẽ hình minh họa và tổng hợp giả thuyết:**
- Vẽ hai đường thẳng Am và Bn, sao cho chúng cắt nhau tại một điểm, và xung quanh hai đường thẳng này có các đường thẳng phụ. Ghi chú lại các giả thuyết đã cho.

2. **Chứng minh định lí trái:**
- Sử dụng các tính chất về góc, và từ đó nếu hai đường thẳng này cắt nhau thì các góc tạo thành của chúng sẽ theo định luật về góc song song và vuông góc (nếu có).
- Kết luận từ các góc đồng vị hoặc đối diện với nhau cho thấy chúng là đối cực của nhau.

**Bài 11: Chứng minh AB//DC và AD//BC**

1. **Chứng minh AB // DC:**
- Theo giả thiết là hình thang, các cạnh đối diện sẽ song song với nhau. Cần chỉ ra rằng AB = DC và các góc tương ứng là bằng nhau (góc trong cùng phía).
- Sử dụng định lý về góc nội tiếp hoặc góc ngoài để chứng minh.

2. **Chứng minh AD // BC:**
- Tương tự như trên, áp dụng định lý và các tính chất về hình chữ nhật hoặc hình bình hành nếu có.

Cuối cùng, sử dụng các tính chất và định lý đã nêu để hoàn thành và tổng hợp lại các chứng minh.