Để rút gọn biểu thức \( P \) và tìm \( x \) sao cho \( P = \frac{6}{5} \), ta bắt đầu với biểu thức đã cho:

\[
P = \left( \frac{1 - \frac{2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+1} + \frac{\sqrt{x}+1}{9x-1}}{3} \right) \left( \frac{9\sqrt{x}+6}{3\sqrt{x}+1} - 3 \right)
\]

### Bước 1: Rút gọn \( P \)

1. Rút gọn phần \( \frac{2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+1} \) và \( \frac{\sqrt{x}+1}{9x-1} \).

2. Kết hợp các phân số trong biểu thức và tìm mẫu số chung nếu cần thiết.

3. Sau đó nhân phần \( \left( \frac{9\sqrt{x}+6}{3\sqrt{x}+1} - 3 \right) \) với phần trước.

Khi đã rút gọn hoàn chỉnh, ta sẽ có một biểu thức dễ dàng hơn để giải.

### Bước 2: Tìm \( x \) để \( P = \frac{6}{5} \)

1. Đặt \( P = \frac{6}{5} \).
2. Giải phương trình bằng cách nhân chéo hoặc biến đổi về một dạng phù hợp cho giải.

### Bước 3: Xem điều kiện giới hạn

Nhớ rằng \( x \geq 0 \) và \( x \neq \frac{1}{9} \).

### Tóm lại

Quá trình trên sẽ giúp bạn rút gọn và tìm nghiệm cho \( P \). Nếu bạn gặp khó khăn trong phần nào, hãy báo cho mình biết để mình có thể hỗ trợ sâu hơn!