Để rút gọn các biểu thức trong bài toán, ta sẽ xử lý từng phần một:

### a) \( \sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{5})^2} + \sqrt{24} \)

- Bước 1: Tính \((\sqrt{2} - \sqrt{5})^2\):
\[
(\sqrt{2} - \sqrt{5})^2 = 2 - 2\sqrt{10} + 5 = 7 - 2\sqrt{10}
\]
- Bước 2: Tính \(\sqrt{24}\):
\[
\sqrt{24} = 2\sqrt{6}
\]
- Bước 3: Rút gọn:
\[
\sqrt{(7 - 2\sqrt{10})} + 2\sqrt{6}
\]

### b) \( \frac{7x - \sqrt{9x^2 - 6x + 1}}{1 - 10x} \)

- Bước 1: Rút gọn phần dưới:
\[
9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2
\]
- Bước 2: Biểu thức trở thành:
\[
= \frac{7x - (3x - 1)}{1 - 10x}
\]
\[
= \frac{7x - 3x + 1}{1 - 10x} = \frac{4x + 1}{1 - 10x}
\]

### c) \( 2\sqrt{5} + \sqrt{(1 - \sqrt{5})} \)

Biểu thức không thể rút gọn thêm nếu không có cụ thể hơn.

### d) \( \frac{1}{\sqrt{3} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} - 1} \)

- Bước 1: Tìm mẫu chung:
\[
= \frac{(\sqrt{3} - 1) + (\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1)} = \frac{2\sqrt{3}}{3 - 1} = \sqrt{3}
\]

### e) \( \frac{10}{\sqrt{5} + 1} \)

- Bước 1: Nhân với liên hợp:
\[
= \frac{10(\sqrt{5} - 1)}{(\sqrt{5} + 1)(\sqrt{5} - 1)} = \frac{10(\sqrt{5} - 1)}{5 - 1} = \frac{10(\sqrt{5} - 1)}{4} = \frac{5}{2}(\sqrt{5} - 1)
\]

Nếu cần thêm thông tin hay chi tiết hơn về từng bước tính toán, xin hãy cho tôi biết!