Để các biểu thức dưới đây xác định, ta cần đảm bảo rằng phần bên trong dấu căn không âm.

1. **Biểu thức a**:
\[
\sqrt{x - 2}
\]
Điều kiện: \( x - 2 \geq 0 \) ⟹ \( x \geq 2 \).

2. **Biểu thức b**:
\[
\sqrt{-2x + 3}
\]
Điều kiện: \( -2x + 3 \geq 0 \) ⟹ \( -2x \geq -3 \) ⟹ \( x \leq \frac{3}{2} \).

3. **Biểu thức d**:
\[
\sqrt{12 - 4x}
\]
Điều kiện: \( 12 - 4x \geq 0 \) ⟹ \( -4x \geq -12 \) ⟹ \( x \leq 3 \).

4. **Biểu thức e**:
\[
\sqrt{-3(4 - 5x)}
\]
Để biểu thức tồn tại \( -3(4 - 5x) \geq 0 \) ⟹ \( 4 - 5x \leq 0 \) ⟹ \( 5x \geq 4 \) ⟹ \( x \geq \frac{4}{5} \).

Tóm lại:

- a) \( x \geq 2 \)
- b) \( x \leq \frac{3}{2} \)
- d) \( x \leq 3 \)
- e) \( x \geq \frac{4}{5} \)

Các điều kiện này cần được xem xét đồng thời nếu có yêu cầu tổng quát hơn.