Để rút gọn các biểu thức trong bài tập đã cho, chúng ta sẽ xử lý từng mục một:

### a) \( \sqrt{27} - 2\sqrt{3} - 2\sqrt{\frac{48}{75}} + 3\sqrt{75} \)

1. **Tính từng phần trong biểu thức**:
- \( \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \), vì vậy \( \sqrt{\frac{48}{75}} = \frac{4\sqrt{3}}{5\sqrt{3}} = \frac{4}{5} \)
- \( \sqrt{75} = 5\sqrt{3} \)

2. **Thay vào biểu thức**:
\[
3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} - 2\left(\frac{4}{5}\right) + 3(5\sqrt{3})
\]
\[
= 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} - \frac{8}{5} + 15\sqrt{3}
\]

3. **Gộp các hạng tử lại**:
- Số hạng với \( \sqrt{3} \): \( (3 - 2 + 15)\sqrt{3} = 16\sqrt{3} \)
- Vì vậy, biểu thức trở thành:
\[
16\sqrt{3} - \frac{8}{5}
\]

### b) \( \sqrt{7} - 3\sqrt{32} + \sqrt{17} + 3\sqrt{32} \)

1. **Tính \( \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \)** và thay vào biểu thức:
\[
\sqrt{7} - 3(4\sqrt{2}) + \sqrt{17} + 3(4\sqrt{2})
\]

2. **Gộp lại**:
- \( \sqrt{7} + \sqrt{17} \)

### c) \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{3}} \)

1. **Sử dụng định nghĩa căn bậc hai**:
\[
= \sqrt{3(2 - \sqrt{3})} = \sqrt{6 - 3\sqrt{3}}
\]

Kết quả rút gọn cho từng biểu thức sẽ là:
- a) \( 16\sqrt{3} - \frac{8}{5} \)
- b) \( \sqrt{7} + \sqrt{17} \)
- c) \( \sqrt{6 - 3\sqrt{3}} \)

Nếu cần thêm bất kỳ thông tin hoặc giải thích nào, hãy cho tôi biết!