Để xác định ảnh của vật qua thấu kính hội tụ, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp dựng ảnh và công thức thấu kính.

**a/ Dựng ảnh của vật qua thấu kính**

1. **Thống kê các dữ liệu đã cho:**
- Chiều cao của vật \( h = 6 \) cm
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính \( d = 15 \) cm
- Tiêu cự của thấu kính \( f = 10 \) cm

2. **Sử dụng công thức liên hệ giữa tiêu cự, khoảng cách của vật và khoảng cách của ảnh:**
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_v} + \frac{1}{d_a}
\]
Trong đó:
- \( d_v \): khoảng cách từ vật đến thấu kính (15 cm)
- \( d_a \): khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

Thay số vào công thức:
\[
\frac{1}{10} = \frac{1}{15} + \frac{1}{d_a}
\]
Giải phương trình này:
\[
\frac{1}{d_a} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15}
\]

Để trừ hai phân số này, ta đưa về mẫu số chung là 30:
\[
\frac{1}{10} = \frac{3}{30}, \quad \frac{1}{15} = \frac{2}{30} \rightarrow \frac{1}{d_a} = \frac{3 - 2}{30} = \frac{1}{30}
\]
Suy ra:
\[
d_a = 30 \text{ cm}
\]

3. **Dựng ảnh:**
- Ảnh sẽ nằm ở khoảng cách 30 cm phía bên phải thấu kính (vì \( d_a > 0 \)).
- Vì thấu kính hội tụ, ảnh sẽ chụm lại (hội tụ).

**b/ Xác định kích thước và vị trí của ảnh**

1. **Tính độ lớn của ảnh:**
Sử dụng công thức tính độ lớn ảnh:
\[
\frac{h_a}{h_v} = \frac{d_a}{d_v}
\]
Trong đó:
- \( h_a \): chiều cao của ảnh
- \( h_v \): chiều cao của vật (6 cm)

Thay số vào:
\[
\frac{h_a}{6} = \frac{30}{15} \rightarrow \frac{h_a}{6} = 2 \rightarrow h_a = 6 \times 2 = 12 \text{ cm}
\]

2. **Xác định vị trí và chiều cao của ảnh:**
- Vị trí của ảnh: 30 cm ở bên phải thấu kính
- Chiều cao của ảnh: 12 cm
- Ảnh là lớn hơn vật và cũng thẳng khác vật (vì đây là thấu kính hội tụ).

**Tóm lại:**
- Vị trí ảnh: 30 cm bên phải thấu kính
- Chiều cao ảnh: 12 cm

Mong rằng thông tin trên là hữu ích cho bạn!