Cho tứ giác ABCD, Gọi I, D lần lượt là trọng tâm của AC và BD. Tính IB + IC + IA+ ID

Để tính \( IB + IC + IA + ID \) trong tứ giác \( ABCD \), trước tiên bạn có thể xác định các trọng tâm.

### Bước 1: Tính tọa độ của \( I \) và \( D \)
- Gọi \( A(x_1, y_1) \), \( B(x_2, y_2) \), \( C(x_3, y_3) \), và \( D(x_4, y_4) \).
- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \( AC \) (điểm \( I \)):
\[
I\left(\frac{x_1+x_3}{2}, \frac{y_1+y_3}{2}\right)
\]

- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \( BD \) (điểm \( D \)):
\[
D\left(\frac{x_2+x_4}{2}, \frac{y_2+y_4}{2}\right)
\]

### Bước 2: Tính khoảng cách \( IB, IC, IA, ID \)
- Khoảng cách \( IB \):
\[
IB = \sqrt{\left(x_2 - \frac{x_1+x_3}{2}\right)^2 + \left(y_2 - \frac{y_1+y_3}{2}\right)^2}
\]

- Khoảng cách \( IC \):
\[
IC = \sqrt{\left(x_3 - \frac{x_1+x_3}{2}\right)^2 + \left(y_3 - \frac{y_1+y_3}{2}\right)^2}
\]

- Khoảng cách \( IA \):
\[
IA = \sqrt{\left(x_1 - \frac{x_1+x_3}{2}\right)^2 + \left(y_1 - \frac{y_1+y_3}{2}\right)^2}
\]

- Khoảng cách \( ID \):
\[
ID = \sqrt{\left(x_4 - \frac{x_2+x_4}{2}\right)^2 + \left(y_4 - \frac{y_2+y_4}{2}\right)^2}
\]

### Bước 3: Tính tổng \( IB + IC + IA + ID \)

Sau khi có các biểu thức cho \( IB, IC, IA, ID \), bạn chỉ cần cộng các khoảng cách này lại với nhau để có kết quả cuối cùng.

### Kết luận
Kết quả của \( IB + IC + IA + ID \) sẽ cho bạn biết tổng cự ly từ các điểm \( A, B, C, D \) tới các trọng tâm. Mọi điều trên cần thực hiện cụ thể với tọa độ của các điểm để có kết quả rõ ràng.