Để giải bài toán này, ta có các phương trình sau:

1. \( x - y = 5 \)
2. \( \frac{x - 4}{y - 3} = \frac{4}{3} \)

Bước 1: Từ phương trình thứ nhất, ta có thể biểu diễn \( x \) theo \( y \):
\[ x = y + 5 \]

Bước 2: Thay \( x \) vào phương trình thứ hai:
\[ \frac{(y + 5) - 4}{y - 3} = \frac{4}{3} \]
\[ \frac{y + 1}{y - 3} = \frac{4}{3} \]

Bước 3: Giải phương trình này:
\[ 3(y + 1) = 4(y - 3) \]
\[ 3y + 3 = 4y - 12 \]
\[ 3 + 12 = 4y - 3y \]
\[ y = 15 \]

Bước 4: Thay giá trị của \( y \) vào phương trình để tìm \( x \):
\[ x = y + 5 = 15 + 5 = 20 \]

Vậy \( x = 20 \) và \( y = 15 \).

Chọn câu trả lời đúng là:
**C: \( x = 20; y = 15 \)**.