Để tính số tiền mà trường THPT Lê Quý Đôn phải trả cho cái cửa nhà hình parabol, ta cần tính diện tích của cửa và sau đó tính tổng chi phí dựa trên giá thuê.

### Bước 1: Tính diện tích cửa nhà hình parabol

Cửa nhà có chiều cao là \( h = 2.25 \) mét và chiều rộng tại mặt đất là \( w = 3 \) mét. Để tìm diện tích của hình parabol, ta sẽ dùng công thức cho diện tích của hình chữ nhật được xác định bởi chiều cao và chiều rộng:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều cao}
\]

Với chiều rộng là 3 mét và chiều cao là 2.25 mét:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times 3 \times 2.25 = \frac{6.75}{2} = 3.375 \text{ m}^2
\]

### Bước 2: Tính chi phí thuê

Giá thuê mỗi mét vuông là 1,500,000 đồng. Vậy tổng chi phí sẽ là:

\[
\text{Tổng chi phí} = \text{Diện tích} \times \text{giá thuê}
\]

\[
\text{Tổng chi phí} = 3.375 \times 1.500.000 = 5.062.500 \text{ đồng}
\]

### Bước 3: Chuyển đổi vào đơn vị nghìn đồng

Vì yêu cầu tính số tiền tính theo đơn vị nghìn đồng, ta sẽ chia cho 1,000:

\[
\text{Tổng chi phí (nghìn đồng)} = \frac{5.062.500}{1.000} = 5.062,5 \text{ nghìn đồng}
\]

### Kết luận

Trường THPT Lê Quý Đôn phải trả khoảng **5.062.5 nghìn đồng**.