Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính số giao điểm của n đường thẳng. Nếu có n đường thẳng, không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy, thì số giao điểm của các đường thẳng này được tính bằng công thức:

\[
C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2}
\]

Trong đó \(C(n, 2)\) là số cách chọn 2 đường thẳng từ n đường thẳng.

Theo đề bài, số giao điểm của các đường thẳng là 190. Do đó, ta có phương trình:

\[
\frac{n(n-1)}{2} = 190
\]

Giải phương trình này:

\[
n(n-1) = 380
\]

Giải phương trình bậc hai:

\[
n^2 - n - 380 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[
n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Áp dụng với \(a = 1, b = -1, c = -380\):

\[
n = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 1520}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{1521}}{2}
\]
\[
\sqrt{1521} = 39 \quad (\text{vì } 39^2 = 1521)
\]
\[
n = \frac{1 \pm 39}{2}
\]

Có 2 nghiệm:

\[
n = \frac{40}{2} = 20 \quad \text{và} \quad n = \frac{-38}{2} = -19 \quad \text{(loại)}
\]

Vậy, \(n = 20\).

Do đó, số đường thẳng là \(n = 20\).