Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn

Để tìm các số nguyên \( x, y \) thỏa mãn từng phương trình trong bài 2, ta sẽ xem xét từng phương trình một. Dưới đây là các hướng giải cho một số bài tập:

### a) \( x^2 + 5y^2 + 2xy + 4y = 12 \)

Ta có thể thử thay thế các giá trị nguyên của \( x \) và \( y \) (có thể từ -3 đến 3) để xem các giá trị nào thỏa mãn phương trình này.

### b) \( 2x^2 + 4y^2 - 4xy + 2x + 1 = 2017 \)

Giải (hoặc đơn giản hóa) phương trình này có thể giúp tìm các giá trị cho \( x \) và \( y \).

### c) \( x^2 + y^2 - xy - x - y = 1 \)

Thay các giá trị hợp lý cho \( x \) và \( y \) để kiểm tra.

### d) \( 3x^2 + 4y^2 + 12x + 3y + 5 = 0 \)

Phương trình này có thể không có nghiệm nguyên do nó luôn dương với các hạng tử bình phương.

### e) \( x^3 + 5y^2 - 4xy - 4y + 3 = 0 \)

Với phương trình này, chúng ta có thể thử một số giá trị cho \( y \) và tìm nghiệm cho \( x \).

### f) \( x^2 + 2y^2 - 2xy - 4x + 8y + 7 = 0 \)

### g) \( x^2 + 2y + 2xy = y + 2 \)

Đơn giản hóa lại sẽ giúp tìm ra các trị số cho \( x, y \).

### h) \( 9x^2 + 3y^3 - 6xy - 6x + 2y - 35 = 0 \)

### i) \( x^2 + 5y^2 + 60 = 37 \)

Giải phương trình này dễ dàng bằng cách biến đổi về dạng \( x^2 + 5y^2 = -23 \).

### j) \( 10x^2 + 50y^2 + 42xy + 14x - 6y + 57 < 0 \)

Để kiểm tra tính đúng đắn cho các giá trị nhỏ.

### k) \( y^2 + 2c(x^2 + 1) = 2(y + 1) \)

Kiểm tra phương trình với các giá trị nguyên cho \( x \) và \( y \).

---

Nếu bạn muốn tìm nghiệm cụ thể cho mỗi phần, hãy thử thử nghiệm với các giá trị nguyên khác nhau hoặc có thể cần thêm một số phương pháp algorith có thể để tìm nghiệm!