a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) Vì nền nhà là hình chữ nhật nên là hình chữ nhật, suy ra , .

Do điểm nằm trên trục nên tọa độ điểm ; điểm nằm trên trục nên tọa độ điểm .

Tường nhà là hình chữ nhật nên là hình chữ nhật, suy ra , .

Do nằm trên mặt phẳng nên tọa độ điểm .

Tứ giác là hình chữ nhật nên ,

Do nằm trên mặt phẳng nên tọa độ điểm .

b) Ta có toạ độ vectơ .

c) Ta có . Suy ra .

d) Để tính góc đốc của mái nhà, ta tính số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng , hai mặt lần lượt là và .

Do mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng và nên là góc phẳng nhị diện cần tìm.

Ta có , suy ra

.

Do đó, . Vậy góc đốc mái nhà khoảng .