Để giải bài toán này, ta có thể thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \( w \) (m) và chiều dài là \( l \) (m). Theo đề bài, chúng ta có:

1. Chu vi hình chữ nhật được cho là 34m:
\[
2(l + w) = 34
\]

Từ đó ta có:
\[
l + w = 17 \quad (1)
\]

2. Chiều dài hơn chiều rộng 7,6m:
\[
l = w + 7.6 \quad (2)
\]

Bây giờ ta sẽ thay phương trình (2) vào phương trình (1):

\[
(w + 7.6) + w = 17
\]

Kết hợp lại chúng ta có:
\[
2w + 7.6 = 17
\]

Giải phương trình này:
\[
2w = 17 - 7.6
\]
\[
2w = 9.4
\]
\[
w = 4.7 \text{ m}
\]

Bây giờ, ta sẽ tìm chiều dài \( l \):
\[
l = w + 7.6 = 4.7 + 7.6 = 12.3 \text{ m}
\]

Diện tích \( S \) của hình chữ nhật được tính theo công thức:
\[
S = l \times w
\]

Thay các giá trị vào:
\[
S = 12.3 \times 4.7
\]
\[
S = 57.81 \text{ m}^2
\]

Vậy diện tích của hình chữ nhật đó là \( 57.81 \text{ m}^2 \).