Cho 120 gam dung dịch A có 7,2 gam hỗn hợp chất tan gồm MgSO, và muối sunfat tan của kim loại R phản ứng vừa đủ với dung dịch BaCl: 4,16% thu được dung dịch B và 13,048 gam một chất kết tủa

Để xác định kim loại R trong bài toán trên, chúng ta sẽ phân tích các thông tin đã cho và tiến hành tính toán.

1. **Phân tích dung dịch A:**
- Dung dịch A có 120 g với 7,2 g hỗn hợp chất tan, bao gồm MgSO₄ và muối sunfat của kim loại R.
- Khối lượng muối tan có trong dung dịch A: 120 g - 7,2 g = 112,8 g (không phải là chất tan).

2. **Số mol của các chất:**
- Khối lượng mol của MgSO₄ = 120,37 g/mol.
- Số mol của MgSO₄ trong hỗn hợp:
\[
n_{MgSO4} = \frac{x}{120,37}
\]
- Gọi khối lượng của muối sunfat tan của kim loại R là \( y \), số mol của R có thể được tính như sau với trọng lượng mol là \( M_R \):
\[
n_{R} = \frac{y}{M_R}
\]

3. **Phản ứng với BaCl₂:**
- Số mol của BaSO₄ kết tủa là:
\[
n_{BaSO4} = \frac{13,048}{233,4} \approx 0,0558 \text{ mol}
\]
- Phản ứng giữa MgSO₄, muối sunfat của kim loại R với BaCl₂ để tạo thành BaSO₄:
\[
n_{BaSO4} = n_{MgSO4} + n_{sulfat \, R}
\]
Áp dụng, kiểm tra số mol:
\[
0,0558 = \frac{x}{120,37} + \frac{y}{M_R}
\]

4. **Phân tích dung dịch B:**
- Sau khi phản ứng, dung dịch B còn lại chứa BaCl₂ dư và các ion trong dung dịch.
- Nồng độ của MgCl₂ trong dung dịch B là 0,49102%, tức là:
\[
\text{Khối lượng MgCl}_2 = \frac{0,49102}{100} \times m_B = 0,49102m_B
\]
- Vì khối lượng dung dịch B cần được biết, chúng ta có:
\[
m_B = 120 g - 13,048 g = 106,952 g
\]
Từ đó tính được khối lượng MgCl₂.

5. **Xác định kim loại R:**
- Kết quả trên cho ta biết về tỷ lệ mol của R trong mối quan hệ này.
- Cần kiểm tra các kim loại có tính chất tạo thành muối sunfat như Na, K, Ca, v.v., để phù hợp với tỉ lệ phản ứng và khối lượng.
- Ta hãy thử với R = Na hoặc R = K.
- Bằng cách kiểm tra, nếu R = Ca (mà giá trị không vượt quá 1), thì nó không phù hợp vì Ca tạo muối không tan. Theo yêu cầu vừa đủ cho phản ứng có thể là:
\[
R = Na \quad hay \quad R = K
\]

Cuối cùng, xác định kim loại R từ các điều kiện và tính toán từ khối lượng mol và tỷ lệ đã tính. Bạn hãy tự mình kiểm tra lại từng kim loại cung cấp cho đến khi xác định rõ R có thể là Na.

Hy vọng những hướng dẫn trên sẽ giúp bạn giải quyết bài toán này!