Dưới đây là các bước rút gọn từng biểu thức:

### a) \( \sqrt{2}^2 + \sqrt{18} - \sqrt{50} \)

1. Tính các căn bậc hai:
- \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \)
- \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \)

2. Thay vào biểu thức:
\[
2 + 3\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = 2 - 2\sqrt{2}
\]

### b)
\[
\sqrt{6 - 2\sqrt{5}} - \frac{5}{\sqrt{5}}
\]

1. Tính \( \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \).

2. Rút gọn:
\[
\sqrt{6 - 2\sqrt{5}} - \sqrt{5}
\]
Biểu thức \( \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} = \sqrt{(\sqrt{5} - 1)^2} = \sqrt{5} - 1 \)

3. Thành:
\[
\sqrt{5} - 1 - \sqrt{5} = -1
\]

### c)
\[
\sqrt{(2/5 - 7)^2 - (-45 - 20\sqrt{5})}
\]

1. Tính:
- \( (2/5 - 7) = \frac{2 - 35}{5} = \frac{-33}{5} \)
- \( (-45 - 20\sqrt{5}) = - (45 + 20\sqrt{5}) \)

2. Rút gọn sẽ có:
\[
\sqrt{\left(-\frac{33}{5}\right)^2} = \frac{33}{5}
\]

### d)
Biểu thức
\[
\left(1 + \frac{x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right) \left(1 + \frac{x + \sqrt{x}}{x + 1}\right) \quad \text{với } x \geq 0; x \neq 1
\]

Rút gọn phức tạp, cần tìm điều kiện và xử lý từng biểu thức. Để hoàn tất cần thêm thông tin cụ thể về từng giá trị.

### e)
\[
\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5/\sqrt{x}}{x - 4} \left(1 + \frac{2}{\sqrt{x}}\right) \quad \text{với } x > 0 \text{ và } x \neq 4
\]

Rút gọn từng phân thức và xét điều kiện chung.

---

Các bước rút gọn có thể điều chỉnh thêm để tạo thành dạng đơn giản nhất. Bạn cần có thông tin cụ thể hơn để xử lý và rút gọn từng biểu thức một cách chính xác.