Chúng ta có hệ phương trình sau:

1) \( 2x - 3 - 3y + 1 = 2 \)

2) \( 3x + 3 + 4y - 4 = 1 \)

Bước đầu tiên, chúng ta sẽ đơn giản hóa từng phương trình.

**Phương trình 1:**

\( 2x - 3 - 3y + 1 = 2 \)

Kết hợp các hạng tử lại:

\( 2x - 3y - 2 = 2 \)

Thêm 2 vào cả hai vế:

\( 2x - 3y = 4 \) (1)

**Phương trình 2:**

\( 3x + 3 + 4y - 4 = 1 \)

Kết hợp các hạng tử lại:

\( 3x + 4y - 1 = 1 \)

Thêm 1 vào cả hai vế:

\( 3x + 4y = 2 \) (2)

Chúng ta có hệ phương trình đã đơn giản hóa:

1) \( 2x - 3y = 4 \)

2) \( 3x + 4y = 2 \)

Bây giờ chúng ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số. Ở đây, ta sẽ dùng phương pháp cộng đại số.

Bước 1: Nhân phương trình (1) với 3 và phương trình (2) với 2 để số hạng x bằng nhau:

\[
3(2x - 3y) = 3(4) \implies 6x - 9y = 12 \quad (3)
\]

\[
2(3x + 4y) = 2(2) \implies 6x + 8y = 4 \quad (4)
\]

Bây giờ chúng ta có:

3) \( 6x - 9y = 12 \)

4) \( 6x + 8y = 4 \)

Bước 2: Trừ phương trình (4) khỏi (3):

\[
(6x - 9y) - (6x + 8y) = 12 - 4
\]

\[
-9y - 8y = 8
\]

\[
-17y = 8
\]

\[
y = -\frac{8}{17}
\]

Bước 3: Thay giá trị của \( y \) vào phương trình (1) để tìm \( x \):

\[
2x - 3(-\frac{8}{17}) = 4
\]

\[
2x + \frac{24}{17} = 4
\]

Chuyển về cùng một mẫu số:

\[
2x = 4 - \frac{24}{17}
\]

Chuyển 4 về mẫu số 17:

\[
2x = \frac{68}{17} - \frac{24}{17}
\]

\[
2x = \frac{44}{17}
\]

\[
x = \frac{22}{17}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
x = \frac{22}{17}, \quad y = -\frac{8}{17}
\]