Một ô tô đi một quãng đường dài 48 km, trong đó có 8 km đường đi qua khu dân cư. Biết vận tốc ô tô đi trên quãng đường đi trên quãng đường qua khu dân cư kém 10 km/h so với vận tốc ô tô đi qua khu dân cư còn lại

Để giải bài toán này, ta có thể chia nhỏ từng phần theo yêu cầu.

### a) Viết phần thức biểu thị theo x:
- Gọi x là vận tốc ô tô đi qua khu dân cư (đơn vị: km/h).
- Vận tốc ô tô đi trên đoạn còn lại sẽ là \( x + 10 \) km/h.

**Thời gian ô tô đi trên quãng đường qua khu dân cư (8 km)**:
\[
t_1 = \frac{8}{x}
\]

**Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại (40 km)**:
\[
t_2 = \frac{40}{x + 10}
\]

**Thời gian ô tô đi trên cả quãng đường (48 km)** (tổng thời gian):
\[
t = t_1 + t_2 = \frac{8}{x} + \frac{40}{x + 10}
\]

### b) Biết vận tốc ô tô khi đi qua khu dân cư là 20 km/h:
Nếu \( x = 20 \) km/h, ta tính thời gian ô tô đi qua khu dân cư:

\[
t_1 = \frac{8}{20} = 0.4 \text{ giờ}
\]

**Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại**:
\[
t_2 = \frac{40}{20 + 10} = \frac{40}{30} = \frac{4}{3} \approx 1.33 \text{ giờ}
\]

**Tổng thời gian**:
\[
t = t_1 + t_2 = 0.4 + \frac{4}{3} \approx 0.4 + 1.33 \approx 1.73 \text{ giờ}
\]

### c) Giả sử tổng thời gian ô tô đi trên cả quãng đường là 1 giờ:
Nếu tổng thời gian là 1 giờ, ta có phương trình:

\[
\frac{8}{x} + \frac{40}{x + 10} = 1
\]

Giải phương trình này để tìm x:
1. Nhân cả phương trình với \( x(x + 10) \) để loại mẫu:
\[
8(x + 10) + 40x = x(x + 10)
\]
\[
8x + 80 + 40x = x^2 + 10x
\]
\[
48x + 80 = x^2 + 10x
\]
\[
x^2 - 38x - 80 = 0
\]

2. Giải phương trình bậc 2:
\[
x = \frac{38 \pm \sqrt{(-38)^2 + 4 \cdot 80}}{2}
\]
\[
x = \frac{38 \pm \sqrt{1444 + 320}}{2}
\]
\[
x = \frac{38 \pm \sqrt{1764}}{2}
\]
\[
x = \frac{38 \pm 42}{2}
\]

Từ đây, ta tìm được hai giá trị:
\[
x_1 = \frac{80}{2} = 40 \text{ km/h} \quad \text{(giá trị hợp lệ)}
\]
\[
x_2 = \frac{-4}{2} \text{ (không hợp lệ)}
\]

- Vậy vận tốc ô tô khi đi qua khu dân cư là 40 km/h.

### Kết luận:
- **a)** Viết được công thức thời gian.
- **b)** Thời gian khi \( x = 20 \): 1.73 giờ.
- **c)** Vận tốc khi ô tô di chuyển là 40 km/h.