Phân tích đa thức thành nhân tử

Dưới đây là một số bước phân tích đa thức thành nhân tử cho các bài toán trên:

### Bài 8: Phân tích thành nhân tử

1. **\( 9 - (x - y)^2 \)**:
\[
= 9 - (x^2 - 2xy + y^2) = (3 - (x - y))(3 + (x - y)) = (3 - x + y)(3 + x - y)
\]

2. **\( 10 - x^2 \)**:
\[
= (sqrt{10} - x)(\sqrt{10} + x)
\]

3. **\( 4a^2b^2 - (a^2 + b^2)^2 \)**:
\[
= 4a^2b^2 - (a^4 + 2a^2b^2 + b^4) = (2ab - (a^2 + b^2))(2ab + (a^2 + b^2))
\]

4. **\( (x^2 + 1)^2 - (x + 1)^2 \)**:
\[
= ((x^2 + 1) - (x + 1))((x^2 + 1) + (x + 1)) = (x^2 - x)(x^2 + x + 2)
\]

5. **\( (x + y)^2 - 9x^2 \)**:
\[
= ((x + y) - 3x)((x + y) + 3x) = (y - 2x)(y + 4x)
\]

### Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

1. **\( x^2 - x^2 - y^2 \)**:
\[
= (x + y)(x - y)
\]

2. **\( 4 - 4y^2 + 2y \)**:
\[
= 2(1 - 2y + y^2) = 2(1 - y)^2
\]

3. **\( x^4 + y^4 - 4x^2y^2 \)**:
\[
= (x^2 + y^2)^2 - (2xy)^2 = (x^2 + y^2 - 2xy)(x^2 + y^2 + 2xy)
\]

4. **\( x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \)**:
\[
= (x + 1)^3
\]

5. **\( 2y^3 - 5y^2 - 5y \)**:
\[
= y^2(2y - 5) - 5 = (y^2 - 5)(2y - 5)
\]

### Bài 10: Phân tích đa thức thành nhân tử

1. **\( x^2 - 2x + 1 - y^2 \)**:
\[
= (x - 1)^2 - y^2 = (x - 1 - y)(x - 1 + y)
\]

2. **\( x^3 + 4y - y^2 \)**:
\[
= x^3 - (y^2 - 4y) = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]

3. **\( x^4 - (x^2 + 2)^2 \)**:
\[
= (x^2 - (x^2 + 2))(x^2 + (x^2 + 2)) = (x^2 - x^2 - 2)(x^2 + x^2 + 2) = (-2)(2x^2 + 2) = -2(2x^2 + 2)
\]

Hãy kiểm tra lại để đảm bảo tính chính xác của các kết quả, hoặc cho tôi biết nếu bạn cần phân tích nhiều bài hơn!