Để tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật và xác định khối lượng riêng của chất làm nên vật, chúng ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Tính lực đẩy Ác-si-mét**:
Theo định luật Ác-si-mét, lực đẩy Ác-si-mét \( F_b \) tác dụng lên vật khi chìm trong nước được tính bằng công thức:
\[
F_b = d \cdot V
\]
trong đó:
- \( d \) là trọng lượng riêng của nước (10,000 N/m³),
- \( V \) là thể tích của vật (100 cm³ = 100 x 10^{-6} m³ = 0.0001 m³).

Thay vào công thức:
\[
F_b = 10,000 \, \text{N/m}^3 \cdot 0.0001 \, \text{m}^3 = 1 \, \text{N}.
\]

2. **Tính trọng lượng của vật**:
Trọng lượng của vật là lực mà lực kế chỉ ra, cho biết là:
\[
P = 7.8 \, \text{N}.
\]

3. **Tính lực kéo (tải trọng)** của vật khi vật nổi hoặc treo.
Lực kế chỉ ra trọng lượng thực của vật khi nó được treo trong không khí, và lực đẩy Ác-si-mét sẽ làm giảm trọng lượng cảm nhận trên lực kế. Khi vật chìm hoàn toàn, ta có:
\[
P_{hiệu} = P - F_b.
\]

Với \( P_{hiệu} \) là lực thực sự tác động trên vật:
\[
P_{hiệu} = 7.8 \, \text{N} - 1 \, \text{N} = 6.8 \, \text{N}.
\]

4. **Tính khối lượng của vật**:
Khối lượng của vật \( m \) được tính bằng công thức:
\[
m = \frac{P_{hiệu}}{g},
\]
trong đó \( g \) là gia tốc trọng trường, lấy xấp xỉ là 9.81 m/s²:
\[
m = \frac{7.8 \, \text{N}}{9.81 \, \text{m/s}^2} \approx 0.796 \, \text{kg}.
\]

5. **Tính khối lượng riêng của vật**:
Khối lượng riêng \( \rho \) của vật được tính từ công thức:
\[
\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.796 \, \text{kg}}{0.0001 \, \text{m}^3} = 7960 \, \text{kg/m}^3.
\]

Tóm lại, chúng ta có:
- Lực đẩy Ác-si-mét \( F_b = 1 \, \text{N} \).
- Khối lượng riêng của vật \( \rho \approx 7960 \, \text{kg/m}^3 \).