Môt người dùng kính lúp có số bội giác 2.5X để quan sát một vật nhỏ AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính và cách thấu kính 8cm

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ cần sử dụng một số công thức và kiến thức về kính lúp và thấu kính hội tụ.

### a) Tính tiêu cự của kính
Số bội giác (G) của kính lúp được tính bằng công thức:

\[
G = \frac{d}{f}
\]

Trong đó:
- \( d \) là chiều dài ngắm (khoảng cách từ thấu kính đến điểm quan sát, thường xấp xỉ 25 cm cho mắt người khỏe).
- \( f \) là tiêu cự của thấu kính.

Ta biết rằng \( G = 2.5 \) và vật cách thấu kính \( AB = 8 \) cm.

Áp dụng công thức trên, ta có:

\[
2.5 = \frac{25}{f}
\]

Giải phương trình trên để tìm \( f \):

\[
f = \frac{25}{2.5} = 10 \, cm
\]

### b) Dựng ảnh của vật AB qua kính
Để xác định vị trí của ảnh, chúng ta có thể sử dụng công thức thấu kính:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]

Trong đó:
- \( d_o \) là khoảng cách từ vật đến thấu kính (8 cm).
- \( d_i \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

Thay vào các giá trị vào phương trình:

\[
\frac{1}{10} = \frac{1}{8} + \frac{1}{d_i}
\]

Giải phương trình này:

\[
\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{8}
\]

Tìm mẫu chung (mẫu chung là 40):

\[
\frac{1}{10} = \frac{4}{40}, \quad \frac{1}{8} = \frac{5}{40}
\]

Sau đó ta có:

\[
\frac{1}{d_i} = \frac{4}{40} - \frac{5}{40} = -\frac{1}{40}
\]

Vậy \( d_i = -40 \, cm \) (ảnh ảo).

### c) Ảnh lớn hơn hay nhỏ hơn vật bao nhiêu lần?
Để tính toán tỷ lệ giữa ảnh và vật, chúng ta sử dụng công thức tỷ lệ:

\[
G = \frac{h_i}{h_o} = \frac{d_i}{d_o}
\]

Trong đó:
- \( h_i \) là chiều cao của ảnh.
- \( h_o \) là chiều cao của vật.
- \( G \) là số bội giác.

Chúng ta đã biết:

- \( G = 2.5 \)
- \( d_o = 8 \, cm \)
- \( d_i = -40 \, cm \)

Vậy:

\[
G = \frac{d_i}{d_o} = \frac{-40}{8} = -5
\]

### Kết luận
1. **Ảnh là ảnh ảo** (do \( d_i < 0 \)).
2. **Ảnh lớn hơn vật** với tỷ lệ \( 5 \) lần (nhưng chiều cao ảnh âm có nghĩa là ảnh nằm bên tay trái so với vật, tức là ảnh đảo ngược so với vật).

Do đó, ảnh lớn hơn vật bao nhiêu lần là 5 lần.