Độ dài cung tròn 80 độ của một đường tròn là 16pi/9 dm. Khi đó a) số đo cung lớn có chung hai mút với cung 80 độ của đường tròn đó bằng 180 độ b) Bán kính của đường tròn đó bằng 4dm

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ dùng công thức tính độ dài cung tròn, bán kính và chu vi của đường tròn.

### a) Số đo cung lớn có chung hai mút với cung 80 độ
Cung tròn lớn có số đo là:
\[
360^\circ - 80^\circ = 280^\circ
\]
Vậy đáp án là **280 độ**.

### b) Bán kính của đường tròn
Công thức tính độ dài cung \(L\) của một đường tròn:
\[
L = \frac{\alpha}{360^\circ} \times 2\pi r
\]
Trong đó \(L\) là độ dài cung, \(\alpha\) là số đo cung (đơn vị độ), và \(r\) là bán kính.

Thay giá trị vào công thức cho \(L = \frac{16\pi}{9}\) và \(\alpha = 80^\circ\):
\[
\frac{16\pi}{9} = \frac{80^\circ}{360^\circ} \times 2\pi r
\]
Rút gọn \( \frac{80^\circ}{360^\circ} = \frac{2}{9} \):
\[
\frac{16\pi}{9} = \frac{2}{9} \times 2\pi r
\]
\[
\frac{16\pi}{9} = \frac{4\pi r}{9}
\]
Nhân cả hai vế với 9:
\[
16\pi = 4\pi r
\]
Chia cả hai vế cho \(4\pi\):
\[
r = 4 \, \text{dm}
\]
Vậy bán kính đường tròn là **4 dm**.

### c) Chu vi đường tròn
Chu vi \(C\) của đường tròn được tính bằng:
\[
C = 2\pi r = 2\pi \times 4 = 8\pi \, \text{dm}
\]
Vậy chu vi là **8π dm**.

### d) Diện tích hình quạt tròn ứng với cung 80 độ
Diện tích hình quạt \(S\) được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{\alpha}{360^\circ} \times \pi r^2
\]
Thay giá trị vào:
\[
S = \frac{80^\circ}{360^\circ} \times \pi (4)^2
\]
Rút gọn:
\[
S = \frac{2}{9} \times \pi \times 16 = \frac{32\pi}{9} \, \text{dm}^2
\]
Vậy diện tích là **\(\frac{32\pi}{9} \, \text{dm}^2\)**.

Tóm lại:
- a) 280 độ
- b) Bán kính: 4 dm
- c) Chu vi: 8π dm
- d) Diện tích: \(\frac{32\pi}{9}\) dm²